PROCEDIMIENTOS HEURÍSTICOS EN EDUCACIÓN

Los procedimientos en el currículo

El termino procedimiento apareció como un concepto nuevo en la década de lo 90, pero contenidos de este tipo siempre han estado presentes. El propósito es que estas formas culturales referidas al saber hacer, sean adquiridas de manera significativa para contribuir a la formación de personas pensantes, reflexivas y criticas. Se trata de revelar la capacidad saber hacer, de saber actuar de manera eficaz. Dentro de los procedimientos podemos encontrar los de componente motriz, como los de componentes cognitivos. Dentro de cualquier actividad humana, tenemos la acción externa y la acción interna (no tan evidente), ambas se complementan y hacen de la distinción entre las destrezas motrices y las habilidades o estrategias cognitivas.

Los procedimientos y la heurística.

Los procedimientos motrices, nos permite el manejo correcto, fácil y preciso de instrumentos, objetos y aparatos. Los procedimientos internos, que implican varias acciones y decisiones de naturaleza cognitiva, nos permiten la realización de tareas intelectuales, así lograremos actuar sabiendo hacer a través de operar los objetos y con información.

Aprender bien los procedimientos quiere decir que se pueden recordar y aplicar con facilidad y, cuando se llega a grados de aprendizajes elevados, que este doble ejercicio  se hace rápidamente, de manera muy precisa y hasta de forma automática o con muy poco esfuerzo consciente.

Cuando pretendemos enseñar a nuestros alumnos las formas de trabajo y de pensamiento de la matemática, debemos aprovechar estas situaciones para guiar al alumno, mediante orientaciones, a descubrir la analogía y, de ese modo, lograr que la aplique conscientemente.

“Los procedimientos heurísticos en la educación matemática.” O.S. Salomeno y S.O. Anchorena. ED Novedades Educativas Edición 190 Oct 2006

¿QUE ES HEURÍSTICA?

Heurística es la capacidad de un sistema para realizar de forma inmediata innovaciones positivas para sus fines. La capacidad heurística es un rasgo característico de los humanos, desde cuyo punto de vista puede describirse como el arte y la ciencia del descubrimiento y de la invención o de resolver problemas mediante la creatividad y el pensamiento lateral o pensamiento divergente.

La popularización del concepto se debe al matemático George Pólya, con su libro Cómo resolverlo (How to solve it). Habiendo estudiado tantas pruebas matemáticas desde su juventud, quería saber cómo los matemáticos llegan a ellas. El libro contiene la clase de recetas heurísticas que trataba de enseñar a sus alumnos de matemáticas. Cuatro ejemplos extraídos de él ilustran el concepto mejor que ninguna definición:

• Si no consigues entender un problema, dibuja un esquema.
• Si no encuentras la solución, haz como si ya la tuvieras y mira qué puedes deducir de ella (razonando a la inversa).
• Si el problema es abstracto, prueba a examinar un ejemplo concreto.
• Intenta abordar primero un problema más general (es la “paradoja del inventor”: el propósito más ambicioso es el que tiene más posibilidades de éxito).

 

Matemática

En la matemática, la heurística existe desde la Grecia antigua. Sin embargo, la formalización y el alto grado de rigor en matemática le ha restado importancia al estudio del descubrimiento, considerándolo más bien de interés para la psicología. Aunque existe el campo de la teoría de la demostración, éste nada tiene que ver con encontrar patrones de demostración o reglas para encontrar las demostraciones de los teoremas.

Efectivamente, los procedimientos heurísticos tienen una parte del uso del azar, de la intuición o de las diversas estrategias acerca de cómo resolver los problemas de optimización combinatoria. Dibujar esquemas, probar una solución, realizar aproximaciones sucesivas, desmenuzarlo en otros más simples, generalizarlo primero para luego concretar, buscar analogías en otros campos de la ciencia, ... hasta la “cuenta de la vieja” puede llevarnos a la resolución de un problema bajo un procedimiento del tipo heurístico.

Y probablemente, para un problema concreto, el procedimiento heurístico sea altamente eficiente. Aunque seguramente deje de funcionar al aumentar el orden del problema, o al aplicar el mismo procedimiento heurístico a otro problema distinto de optimización combinatoria.

. El componente heurístico en la enseñanza de la matemática

Durante mucho tiempo, psicólogos, psicopedagogos y maestros, creían que los grandes mecanismos del aprendizaje, descubiertos en situaciones de experimentación, en el marco de la Psicología Genética (conservaciones, clasificaciones, seriaciones, etc) podían transferirse directamente a la sala, y que eran garantía de que los chicos (a través de ellos) aprenderían el número, a resolver problemas, etc. alejándose así, de la posibilidad de vincular a los chicos con los sistemas y conceptos propios de las áreas específicas del saber.

La matemática en sí misma, los números, los problemas de la matemática estaban ausentes.
"...solamente en los últimos años, el término resolución de problemas se lo han adjudicado al trabajo sobre la didáctica de la enseñanza heurística" (A. Schoenfeld, 1985)

Es necesario comprender que un problema o juego matemático, es una situación que implica un objetivo a conseguir, sólo es aceptada como problema por alguien; sin esta aceptación, el problema no existe. Debe representar un reto a las capacidades de quien intenta resolverlo, y ser interesante en sí mismo. La resolución del mismo es un proceso de acontecimientos: aceptar un desafío, formular las preguntas adecuadas, clarificar el objetivo, definir y llevar a cabo el plan de acción y finalmente evaluar la solución. Es decir, se ponen "...de manifiesto las técnicas, habilidades, estrategias y actitudes person ales de cada individuo...". Esta lleva consigo el uso de la heurística (arte del descubrimiento).

La enseñanza por resolución de problemas pone el énfasis en los procesos de pensamiento, en los procesos de aprendizaje y toma los contenidos matemáticos como campo de operaciones privilegiado para la tarea de hacerse con formas de pensamiento eficaces.

Se considera lo más importante, que el alumno:

• manipule los objetos matemáticos,
• active su propia capacidad intelectual,
• ejercite su creatividad,
• reflexione sobre su propio proceso de pensamiento,
• haga transferencia de estas actividades,
• adquiera confianza en sí mismo,
• se divierta,
• se prepare para otros problemas.

Las ventajas del componente heurístico en la enseñanza de la matemática, se resumen en:

• Autonomía para resolver sus propios problemas.
• Los procesos de adaptación a los cambios de la ciencia y de la cultura no se hacen obsoletos, fuera de uso.
• El trabajo puede ser atrayente, divertido, satisfactorio y creativo.
• No se limita sólo al mundo de las matemáticas.

Actualmente, el perfil del docente del Nivel Inicial cambió: plantea situaciones problema, analiza las producciones de los chicos, estimula la discusión y la puesta en común de los diferentes procedimientos de los niños, estimula distintos procedimientos de cuantificación (conteo, reconocimiento directo de cantidades, estimación).

Thomas Romberg, en su artículo "Como uno aprende: modelos y teorías del aprendizaje de las matemáticas", al referirse al constructivismo social, dice que hay 8 características comunes de cómo la mente trabaja.

Una de ellas dice lo siguiente: "Las actividades de instrucción coherentes, que diseñan para fomentar la reorganización conceptual en unos esquemas individuales, tendrán una secuencia de tres partes". Es decir, habría una exposición de una situación; seguida por una discusión de la misma, que finalizaría con una resolución. Este proceso de negociación entre maestro y alumnos, se facilita "...cuando la información puede ser relacionada con esquemas existentes del que aprende..."

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